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已知双曲线2 22 21( 0,0)x ya ba b 的右焦点为F 由F向其渐近线引垂线 垂足为 P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:50:33
已知双曲线2 22 21( 0,0)x ya ba b 的右焦点为F 由F向其渐近线引垂线 垂足为 P
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 的右焦点为F 由F向其渐近线引垂线 垂足为 P.若线段PF的中点在此双曲线上则此双曲线的离心率为__________.
双曲线的离心率为√2
我取渐近线y=b/ax
bx-ay=0
右焦点为F(c,0)
由F向其渐近线引垂线y=-a/b(x-c)
与y=b/ax,求得交点P坐标(a²/c,ab/c)
PF的中点坐标((a²+c²)/(2c),ab/(2c))
代入x^2/a^2-y^2/b^2=1
化简得
c^4-2a^2c^2=0
c^2=2a^2
c^2/a^2=2
离心率e=c/a=√2
如果本题有什么不明白可以追问,
已知双曲线2 22 21( 0,0)x ya ba b 的右焦点为F 由F向其渐近线引垂线 垂足为 P 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为E,过E作 已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2(a>0)的右焦点F,O为坐标原点.过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P,OP长 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,且过P(5,1),过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足为 已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P, 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线,垂足为M,与双曲线的左 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为32 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过右焦点F作一条渐近线的垂线与双曲线交于M垂足为N 已知双曲线 =1( a >0, b >0)的右焦点为 F ,过点 F 作一条渐近线的垂线,垂足为 A ,△ OAF 的面 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)过点P(2,3),且离心率为2,过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足分 过双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1(a>0,b>0)的右焦点F做渐近线y=bx/a的垂线,垂足为M,与双曲线左右 已知双曲线C: (a,b>0)的左、右焦点分别为F 1 ,F 2 ,过F 2 作双曲线C 的一条渐近线的垂线,垂足