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有关不等式在直角坐标系中,P在圆M（x+1）∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A（—2,0）B（2,0）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 12:44:32
有关不等式
在直角坐标系中,P在圆M（x+1）∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A（—2,0）B（2,0） 求PA向量与PB向量积的取值范围
这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出错误答案的情况?
我只是想知道四楼也就是石中空的答案错在哪。我和他做得一样。
设P点坐标为(x,y),由已知可得PA=(-2-x,-y),PB=(2-x,-y),PO=(x,y),由|PA|*|PB|=|PO|^2可得
[(2+x)^2 +y^2]*[(2-x)^2 +y^2]=(x^2 +y^2)^2
化简可得x^2 - y^2 =2.把该式和圆的方程(x+1)^2 + y^2 =4,可得2x^2 + 2x -5=0,解得x=(-1-√11)/2,或x=(-1+√11)/2,(舍去),所以P点的轨迹为x^2 - y^2 =2,(-1-√11)/2≤x≤-√2.
因为PA*PB=x^2 + y^2 -4=2x^2-6,则-2≤PA*PB≤√11.
有关不等式在直角坐标系中,P在圆M（x+1）∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A（—2,0）B（2,0） 在直角坐标系中,已知点A（2,-6）,B（-4,2）,点P在Y轴上,且PA=PB,求点P坐标 在平面直角坐标系中,已知A（2,3）,B（-4,3）,点P在y轴上,并且PB=2PA,球点P 在平面直角坐标系中A（2,-1）,B(-3,1),点P在y轴上,且PA=PB,求点P得坐标 在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），P是直线y=x上的点，当PA+PB最小时，P点的坐标为______． 已知圆M:(x+1)*2+y*2=4,A(-2,0),B(2,0),圆M内的动点P满足PA×PB=PO *2 ,求向量P （2011•郑州二模）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（2，0），B（-2，0），直线PA与PB 如图,在平面直角坐标系中,有点A(2,3),点B(4,-1),在y轴上有一动点P（x,y）,求当PA+PB的值最小时点P 在平面直角坐标系中有点A（3,2）B（5,8）,在Y轴上找一点P,使得PA+PB最小,求出点P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为A（2,-6）B(-4,2)点P在y轴上,且PA=PB 求p的坐标 在平面直角坐标系中,已知A（2,6）,B（-4,3）,点P在y轴上,并且PB=2PA,求点P的坐标 在平面直角坐标系中已知点 A（0,2）,B（4,1）,已知点p在x轴上,则PA+PB的最小值是（）