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设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ 2),则方程x2+4x+2ξ=0无实数根的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 20:53:55
设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ 2),则方程x2+4x+2ξ=0无实数根的概率为(  )

A.
1
2
∵方程x2+4x+2ξ=0无实数根,
∴△=16-8ξ<0,∴ξ>2.
∵随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),
∴曲线关于直线x=2对称
∴P(ξ>2)=
1
2
故选A.