质量m=0.6kg的平板小车静止在光滑水面上,当t=0时,两个质量都为m=0.2kg的小物体A和B,分别从小车的左端和右

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 14:21:34

质量m=0.6kg的平板小车静止在光滑水面上,当t=0时,两个质量都为m=0.2kg的小物体A和B,分别从小车的左端和右端以水平速度u1=5.0m/s和u2=2.0m/s同时冲上小车,当它们相对于小车停止滑动时,没有相碰.已知A、B两物体于车面的动摩擦因数都是0.20,取g=10m/s^2,求A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度；求车最小的长度.
AB停止时车的速度可以根据水平方向上系统受合力为零,从而动量守恒来解答,但是后面一问小车的最小长度,我真的不知道该怎么解了.想要把动态的变化图像画出来,但是又感觉受力分析上差了些.答案是umg(L1+L2)=mv1**2/2+mV2**2/2-(M+2m)v**2/2,然后L1+L2就是车最小的长度,但是能不能分别对AB应用动能定理呢?

1.两个质量都为m=0.2kg的小物体A和B同时冲上小车后,A受到滑动摩擦力向左,大小umg,B受到滑动摩擦力向右,大小umg,两个物体的加速度都是ug=2.平板小车受到A的滑动摩擦力向右,受到B的滑动摩擦力向左,受力平衡,处于静止.
2.B物体经过时间t=u2/a=2/2=1s后停下来,位移s1=at^2/2=1m,此时A物体的速度减为u3=u1-at=5-2*1=3m/s,位移s2=(u1^2-u3^2)/2a=4m,此后A继续向右做减速运动,但是B与小车是相对静止的,它们之间没有摩擦力,可以看成一个整体M1=(M+mb)=0.8,A和小车之间有摩擦力,平板小车M1受到A的滑动摩擦力向右,大小为umg,加速度为a1=umg/M1,经过一段时间后与A的速度相同,为u5,u5的大小可以用动量守恒定律求的,
即mu1-mu2=(M+2m)u5 5*0.2-2*0.2=1*u5 u5=0.6m/s
设此段时间M1所走的位移为s4,m所走的位移为s5,A滑到B时在车上的距离L3,有
s5=s4+L3
对A 来说,-umg*s5=m(u5^2-u3^2)/2 s5=2.16m
对M1而言,umg*s4=M1(u5^2-0)/2 s4=0.36m
L3=1.8m
车最小的长度为s1+s2+L3=1+4+1.8=6.8m