作业帮三角形内角和就一定180度?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:21:00
三角形内角和就一定180度?
“ 在思维场上,三角形内角和就一定108度?罗巴切夫.它们可以小于,也可以大雨180度.”真的是这样吗?“罗巴切夫.黎曼”又是谁?
“ 在思维场上,三角形内角和就一定108度?罗巴切夫.它们可以小于,也可以大雨180度.”真的是这样吗?“罗巴切夫.黎曼”又是谁?
三角形的内角和等于180度成立的条件是在欧几里德几何里的,就是我们平常学习的几何,但是还有两种非欧几里德几何：罗巴切夫几何、黎曼几何 .
三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的.
欧氏几何与非欧几何最显著的区别：在于对几何发展史上最著名的,争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论的解释.
欧氏几何与罗氏几何中关于结合公理、顺序公理、连续公理及合同公理都是相同的,只是平行公理不一样.欧式几何讲“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.罗氏几何讲“过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”.那么是否存在这样的几何“过直线外一点,不能做直线和已知直线平行”?黎曼几何就回答了这个问题.黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点).在黎曼几何学中不承认平行线的存在,它的另一条公设讲：直线可以无限延长,但总的长度是有限的.
罗巴切夫和黎曼是两个数学家
三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的.
欧氏几何与非欧几何最显著的区别：在于对几何发展史上最著名的,争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论的解释.
欧氏几何与罗氏几何中关于结合公理、顺序公理、连续公理及合同公理都是相同的,只是平行公理不一样.欧式几何讲“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.罗氏几何讲“过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”.那么是否存在这样的几何“过直线外一点,不能做直线和已知直线平行”?黎曼几何就回答了这个问题.黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点).在黎曼几何学中不承认平行线的存在,它的另一条公设讲：直线可以无限延长,但总的长度是有限的.
罗巴切夫和黎曼是两个数学家