抛物线x2=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:20:04

抛物线x²=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程，并说明曲线的类型．

设直线：AB：y=kx-1，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），R（x，y），由题意F（0，1）．
由 y=kx-1，x²=4y，
可得x²=4kx-4．
∴x₁+x₂=4k．
∵AB和RF是平行四边形的对角线，
∴x₁+x₂=x，y₁+y₂=y+1．
y₁+y₂=k（x₁+x₂）-2=4k²-2，
∴x=4k y=4k²-3，消去k，可得得x²=4（y+3）．
又∵直线和抛物线交于不同两点，
∴△=16k²-16＞0，
|k|＞1
∴|x|＞4
所以x²=4（y+3），（|x|＞4）

抛物线x2=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动 15.抛物线x²=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形求这道题的图：抛物线（x的平方）=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程若抛物线C以点F(2,0)为焦点,y为准线,经过原点的直线l与抛物线C交于A,B两点,且|AF|^2+|BF|^2=12 已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A、B两点．已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF= 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知抛物线x2=4y的焦点为f,a,b是抛物线上的两个动点,且af向量=λfb向量（λ>0）.过a,b两点分别作抛物线的已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且抛物线y^2=2px的焦点为F,一倾斜角为π/4直线过焦点F交抛物线于A,B两点,且|AF|>|BF|,求|AF|/|B