作业帮当0大于x小于π时,函数y=(cosx)^2/cosxsinx-(sinx)^2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:38:11
当0大于x小于π时,函数y=(cosx)^2/cosxsinx-(sinx)^2
原题目条件应该是x∈(0,π/4),因为如果x∈(0,π),则tanx∈R,原函数木有最小值!
f(x)
=cos²x/(cosxsinx-sin²x)
显然cosx≠0
分子分母同时除以cos²x得
f(x)
=1/(tanx-tan²x)
设t=tanx,∵x∈(0,π/4),∴t=tanx∈(0,1）
即求f(t)=1/(t-t²)在t∈(0,1)时的最小值
令g(t)=-t²+t=-(t-½)²+¼
在t∈(0,1）时,g(t)恒为正,且在t=½时取得最大值
∴f(t)=1/g(t)在t=½处取得最小值,
即f(t)的最小值为4
即f(x)在所给范围的的最小值是4
我看楼主提了2个相同的问题,希望LZ都采纳我!
f(x)
=cos²x/(cosxsinx-sin²x)
显然cosx≠0
分子分母同时除以cos²x得
f(x)
=1/(tanx-tan²x)
设t=tanx,∵x∈(0,π/4),∴t=tanx∈(0,1）
即求f(t)=1/(t-t²)在t∈(0,1)时的最小值
令g(t)=-t²+t=-(t-½)²+¼
在t∈(0,1）时,g(t)恒为正,且在t=½时取得最大值
∴f(t)=1/g(t)在t=½处取得最小值,
即f(t)的最小值为4
即f(x)在所给范围的的最小值是4
我看楼主提了2个相同的问题,希望LZ都采纳我!
当0大于x小于π时,函数y=(cosx)^2/cosxsinx-(sinx)^2
当0大于x小于π时,函数y=(cosx)^2/cosxsinx-(sinx)^2的最小值是
当x=______时，sinx+cosxsinx−cosx
函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域
求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域
当0＜x＜∏/4时,函数f(x)=cosx平方/（cosxsinx-sinx平方）的最小值是多少?含过程
求cosxsinx/(cosx+sinx)的X在0到π／2的定积分.
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
正弦余弦函数最值已知函数y=（cosx)^2-2cosxsinx-(sinx)^2 求y的最大值和最小值.
数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明：对任意x大于等于0,都有f(x)小于
答案:设1小于等于COSx-SINx小于等于根号2,则函数y=1-cos x+sin x+sinx cosx的值域为?
已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合