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如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:56:23
如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积
过点D做垂线垂足为F
三角形DBE的面积=1/2×BE×DF
梯形的面积=1/2×(AD+BC)×DF
又因为 AD∥BC∥CE,DE∥AC
∴四边形ADEC是平行四边形
∴AD=CE
又∵BE=BC+CE=BC+AD
∴面积相等