在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 06:31:55
在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的面积
将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F'
因为∠EDF=∠EDF'=90度
ED=ED
DF=DF'
所以△DEF≌△DEF'
因为∠B=∠C=45度
所以∠ABF'=90度
在Rt△EBF'中
BE=12
BF'=CF=5
所以EF'=13
又因为△DEF≌△DEF'
所以EF=EF'=13
设AB=AC=x
由AE^2+AF^2=EF^2可列方程
(x-12)^2+(a-5)^2=13^2
解得x=17
所以AE=5,AF=12
S△DEF=(S△ABC-S△AEF-S△BEF)÷2
=42.25
因为∠EDF=∠EDF'=90度
ED=ED
DF=DF'
所以△DEF≌△DEF'
因为∠B=∠C=45度
所以∠ABF'=90度
在Rt△EBF'中
BE=12
BF'=CF=5
所以EF'=13
又因为△DEF≌△DEF'
所以EF=EF'=13
设AB=AC=x
由AE^2+AF^2=EF^2可列方程
(x-12)^2+(a-5)^2=13^2
解得x=17
所以AE=5,AF=12
S△DEF=(S△ABC-S△AEF-S△BEF)÷2
=42.25
在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
三角形abc中,ab=ac,d在bc上,be垂直于ab于e,df垂直于bc交ac于点f,若角edf=70度,求角afd的
在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于
在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF〉EF
abc是等腰直角三角形,D是斜边BC中点,E,F是AB,AC边上的点,且DE垂直于DF,BE=12,CF=5,求三角形D
如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证:BE+FC>EF
如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证:be+fc>ef
如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF