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一个两位数(并且为偶数)所有因数的和是144,并且是5的倍数,这个数是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:13:00
一个两位数(并且为偶数)所有因数的和是144,并且是5的倍数,这个数是几?
哈哈哈哈哈
是偶数,又是5的倍数,那么个位数字为0
试一下,就是70
如果要过程,比较麻烦
144=2×2×2×2×3×3
144的因数有:1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144
含有因数2,
2的连续次幂(从0开始)的和,为:
1,
1+2=3,
1+2+4=7,
1+2+4+8=15,
1+2+4+8+32=47
1+2+4+8+32+64=111
含有因数5,
5的连续次幂(从0开始)的和,为:
1,
1+5=6
1+5+25=31
3的连续次幂(从0开始)的和,为:
1,
1+3=4
1+3+9=13
1+3+9+27=40
1+3+9+27+81=121
7的连续次幂(从0开始)的和,为
1
1+7=8
1+7+49=57
3×6×8=16×9=144
所求的数为:
2×5×7=70