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已知函数fx=lx^2-1l+x^2+kx,若函数fx在区间[0,2]上有两个不同的零点,求k的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:44:46
已知函数fx=lx^2-1l+x^2+kx,若函数fx在区间[0,2]上有两个不同的零点,求k的取值范围
当x在[0,1]时,f(x)=1-x^2+x^2+kx=1+kx=0,得至多一个根：x1=-1/k
当x在(1,2]时,f(x)=x^2-1+x^2+kx=2x^2+kx-1=0,因delta=k^2+8>0,所以有2根,又因两根积=-1/2,所以一正一负.正根为x2=[-k+√(k^2+8)]/4
由题意,在[0,2]需有2个根,所以须有：
0=
1.
f(1)=0,那么x从1到2的过程中函数图象会穿过x轴,
这样就保证了f在（1,2]上只有一个根.
如果限定1
再问： 当x在(1,2]时,不是已经证明有一个正根了吗？为何还要限定f(1)=0
再答： �޶�f(1)=0��Ϊ��ʹ������������(1,2]�� ����޶�����ô���п�������(0,1),����(2,+��)��~
再问： 不是已经说当x在(1,2]时了吗，还用考虑落在其他象限吗？
再答： ˵����x��(1,2]ʱ���DZ�ʾ�������۵ķ�Χ��������ľ���ֵ�Ƿ������������滹��Ҫ���������������ġ������Ҿ�ȡһ��k=1����ô������ĸ�[-k+��(k^2+8)]/4=1/2,�Ͳ���(1,2]����������Ҫ��һЩ���������Ľ���������������۵ķ�Χ(1,2]֮�ڲ��С� �ͺñȽⷽ�̣�����������ˣ��ܶ�ʱ����Ҫȥ�����Dz�������һ��ĵ��?
求高中数学高手进已知函数fx=lx^2-1l+x^2+kx,若函数fx在区间[0,2]上有两个不同的零点,求k的取值范围 已知函数fx=lx^2-1l+x^2+kx,若函数fx在区间[0,2]上有两个不同的零点,求k的取值范围 函数fx)=kx方-(2k-1)x-3在区间(1,+无穷大)上有且只有1个零点,求实数K的取值范围 已知函数fx=lnx+x^2-kx,K属于R1.求Fx的单调增减区间:2.若fx存在极值且唯一零点x0.求k的取值范围与 已知函数fx=x2+ax+2,a属于R,若函数gx=fx+x2+1在区间(1,2)上有两个不同的零点 已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a 求函数fx的极值 若fx在R上有且仅有一个零点求a的取值范围 已知函数fx=x2+(1/2-2m)x+m2-1的两个零点都在【0,2】上,求m的取值范围 若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间； (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围 已知函数fx=x^2*ln｜x｜.(1)求函数的单调区间.(2)若x的方程f(x)=kx-1有实数解求k的取值范围! 已知函数fx=ax2-2x+1,（a不等于0）（1）若函数fx有两个零点,求a的取值范围（2）若函 已知函数fx=2x2-4kx-5在区间-1到2之间,不具有单调性,则k的取值范围 已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间（-1,0）上仅有一个零点,求实数k的取值范围.