己知平行四边行ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E、F分别是PB、PD的中点,求展品面直线AE、C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:11:21

己知平行四边行ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E、F分别是PB、PD的中点,求展品面直线AE、CF的距离
己知平行四边行ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E、F分别是PB、PD的中点,求异面直线AE、CF的距离.

是要构造正方体!这题有意思!(楼上的人家问距离呢.)传统方法没想出来,太难找公垂线了...SO只好用向量帮你解了.
首先构造正方体跟你题目字母不同.(低面A为坐标原点,逆时针为BCD)你会发现一条是体对角线(延长后),一条是一个面边中点到顶点...(估计这个你也会~)然后建立空间直角坐标找到两向量坐标,体对角线AC1=(1,1,1) 另一条EC=(0,1,-0.5)...然后设法向量n=(x,y,z)分别垂直于AC1,EC．．．可知：x=-3y ,y=y,z=2y...所以n＝(-3a,a,2a) a不等于0．．．．取AC1上点为M(X0,X0,X0)＜由图知＞,取EC上点N(m,n,q),由图知m=1,可在面B1C1CB上找EC直线方程,知n=1-2p,所以N（1,1-2p,p).所以NM＝（X0-1,X0-1+2p,X0-p）＝n＝（-3a,a,2a).得出三个方程〔1〕：X0-1＝-3a
[2]:X0-1+2p=a [3]:X0-p=2a.解出X0＝4／7 p=2/7
a=1/7 所以M（4／7,4／7,4／7） N（1,3／7,2／7） MN＝（3／7,－1／7,－2／7）
所以MN长为：：：7分之跟号下14
终于写完了．．．．这道题很不错．．．．我费了好多时间．．．不过看着题不错,给10分我认了－－＃

己知平行四边行ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E、F分别是PB、PD的中点,求展品面直线AE、C 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点（ ABCD是正方形,PD垂直于平面ABCD,且PD=AB,E是PB的中点,则异面直线PD,AE所成的角的余弦值为? 在四棱柱P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 . 如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点 PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证：一,PB垂直于面EFD 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点求证 EF垂直平面P 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点三角形ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=PC,E是PC的中点,证明DE⊥面PBC,求二面角C-PB-D的大小在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点证明：PB垂直平面E