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空间几何 急等!已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的各边AB、DA、BC、CD上的点,且直线EF和GH交于点P,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:44:21
空间几何 急等!
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的各边AB、DA、BC、CD上的点,且直线EF和GH交于点P,求证:点B,D,P在同一直线上.
ABCD是空间四边形.A,B,C,D不共面.设平面ABD=α.平面CBD=β.直线BD=α∩β
直线EF∈α,直线GH∈β.P∈EF∩GH∈α∩β=BD,即B,D,P在同一直线上.
[说明;A,B,C,D共面时,结论不成立.想想,Why?]