组合数的计算~C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+...C(3,n+2)等于多少~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:39:59
组合数的计算~
C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+...C(3,n+2)等于多少~
C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+...C(3,n+2)等于多少~
等于C(4,n+3)
看这样一个问题:
从a(1),a(2),a(3),...,a(n+3)这n+3个数中取4个,共有多少种方法?
从组合数的定义可以知道方法数为C(4,n+3).
从另一个角度考虑:考察取出的这四个数中号码最小的.
如果取出的最小号码的数为a(1),那么相当于从后面的n+2个数中取3个,
有C(3,n+2)种方法;
如果取出的最小号码的数为a(2),相当于从后面的n+1个数中取3个,
有C(3,n+1)种方法;
……
如果取出的最小号码为a(n),相当于从后面的3个数中取3个,
有C(3,3)种方法.
综上,全部方法数为:C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)
以上两个方法是从两个角度解决了同一个问题,因此方法数应该相等,
即:C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)=C(4,n+3)
看这样一个问题:
从a(1),a(2),a(3),...,a(n+3)这n+3个数中取4个,共有多少种方法?
从组合数的定义可以知道方法数为C(4,n+3).
从另一个角度考虑:考察取出的这四个数中号码最小的.
如果取出的最小号码的数为a(1),那么相当于从后面的n+2个数中取3个,
有C(3,n+2)种方法;
如果取出的最小号码的数为a(2),相当于从后面的n+1个数中取3个,
有C(3,n+1)种方法;
……
如果取出的最小号码为a(n),相当于从后面的3个数中取3个,
有C(3,3)种方法.
综上,全部方法数为:C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)
以上两个方法是从两个角度解决了同一个问题,因此方法数应该相等,
即:C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)=C(4,n+3)
组合数的计算~C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+...C(3,n+2)等于多少~
组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论
排列组合 计算C(0,3)+C(1,4)+C(2,5)+C(3,6)+C(4,7)+.+C(47,50)=注:C(n,m
计算:C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n)
算组合数、、已知2n=3r C(n.r)=84 求n
如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,
排列组合计算:C(0)[3]+C(1)[4]+C(2)[5]+...+C(17)[20]
C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=?
(19+C)^5=B^4,C^3=D^2.那么C-D等于多少
组合C(2n,n)等于什么
排列组合的计算计算:C(0,n)+3C(1,n)+3^2C(2,n) + … + 3^nC(n,n)
急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^(