一道高中数学题已知函数f(x)=x2-alnx在区间(1,2]内是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1）内是减函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:15:29

一道高中数学题
已知函数f(x)=x2-alnx在区间(1,2]内是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1）内是减函数
（1）求f（x） g（x）的表达式
（2）求证：当x＞0时,方程f（x）-g（x）=x2-2x＋3有唯一解

(1)f'(x)=2x-a/x,g'(x)=1-a/(2√x)
由题目可知,
当x=1时,f'(1)=2-a>=0,g'(1)=1-a/20,因为x>0,(2√x+1)>0故得x>1
即在h(x)在（0,1）递减,在（1,.）递增
x=1时,h(x)取得极小值,h(1)=1+2-0-3=0
所以方程f（x）-g（x）=x2-2x＋3有唯一解

一道高中数学题已知函数f(x)=x2-alnx在区间(1,2]内是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1）内是减函数已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间（0,1）内是减函数函数f(x)=x2-alnx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a 在区间(0,1)上为减函数. 已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取已知函数f(x)=x2-aInx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1)上为减函数. 已知f(x)=x^2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x在{1.2}（闭区间）上是增函数,求函数f（已知函数F(x)=x2+2x+alnx(a€R) 1,当a=-4,求F(x)的最小值 2.若F(x)在区间( 已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间（1,2 已知函数f（x）=x*+2x+alnx （1）若函数f（x）在区间（0,1）上是单调函数. 问一题高中函数数学题已知函数f（x)=x²-2ax+5（a＞1）若f(x)在区间（-∞.2】上时减函数且已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.