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如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:10:36
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE
求证1,△ABD全等△ACE
2,AF⊥DE
1.证明:∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠B=∠ACB=45°
又∵EC⊥BC
∴∠ACB+∠ACE=90°
∴∠ACE=45°
∴∠B=∠ACE
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠B=∠ACE
BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
2.证明:∵△ABD≌△ACE
∴AD=AE
∵DF=DE
点F在DE上
∴AF⊥DE (三线合一)