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数列{an},a1=1/2,a(n+1)=3an/(an)+3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:35:19
数列{an},a1=1/2,a(n+1)=3an/(an)+3,
1)求a2,a3,a4的值
2)猜测{an}通项,并证明
直接得出通项,具体数值LZ求吧
a(n+1)=3an/an+3
2边倒数得
1/a(n+1)=an+1/3
变换得
1/a(n+1)-1/an=1/3
所以{1/an}是以2为首项,公差为1/3的等差数列
所以1/an=5/3+n/3=(5+n)/3
得到an=3/(5+n)