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若直线Y=KX+2和椭圆X方+4Y方=4恒有公共点,则实数K的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:35:33
若直线Y=KX+2和椭圆X方+4Y方=4恒有公共点,则实数K的取值范围
/>根据题意:

方程组: y=kx+2
x²+4y²=4

恒有解
即:(4k²+1)x²+16kx+12=0
△=0时,k=±√3/2,此时直线与椭圆相切
又因为直线y=kx+2恒过点(0,2)
所以k的取值范围为:k≥√3/2或k≤-√3/2