作业帮 > 数学 > 作业

直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:41:40
直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?
5/12怎么求的?
y=1+√(4-x^2),定义域为〔-2,2〕,值域为〔1,3〕
kx-y+4-2k=0,即y-4=k(x-2),过定点(2,4)在半圆外,
半圆的端点为(-2,1)和(2,1)
很明显当kk1=3/4时,只有一个交点
还有一个切点
半圆圆心为(0,1)
(0,1)与(2,4)的斜率为k2=3/2
根据夹角相等,可求得k’=5/12
所以k的取值范围是k>3/4或k=5/12