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在1,2,3,…,2006中随机选取三个数,这三个数能构成递增等差数列的概率等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:42:04
在1,2,3,…,2006中随机选取三个数,这三个数能构成递增等差数列的概率等于______.
在1,2,3,…,2006中随机选取三个数,
基本事件总数n=
C32006=1343358020,
这三个数能构成递增等差数列基本事件个数:
m=1002+1002+1001+1001+…1+1=2×
(1002+1)•1002
2=1005006,
∴这三个数能构成递增等差数列的概率:
P=
10051006
1343358020≈0.0000075.
故答案为:0.0000075.