已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且过点C(-1,2)的直线交于点D(2,-3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 20:09:02
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且过点C(-1,2)的直线交于点D(2,-3)
(1)求这条抛物线与直线CD的解析式
(2)设此抛物线与x轴交于点A\B,且点A在点B左侧,如果点P在直线CD上,使△ABP是直角三角形,求点P的坐标
(3)若(2)中的角APB是锐角,求点P的横坐标的取值范围
(1)求这条抛物线与直线CD的解析式
(2)设此抛物线与x轴交于点A\B,且点A在点B左侧,如果点P在直线CD上,使△ABP是直角三角形,求点P的坐标
(3)若(2)中的角APB是锐角,求点P的横坐标的取值范围
(1)从x=1可知b=-2a
根据距离公式:AB=√△/ⅠaⅠ
可知√a²-ac/a²=4
得c=-3a
把D点坐标带入,得出抛物线y=x²-2x-3
直线为y=-5/3x+1/3
(2)①因为CA的横坐标相同,所以AC⊥x轴
所以P1与C轴重合
P1(-1,2)
②同理,令BP2⊥x轴
P2(3,-14/3)
③设P3(t,-5/3t+1/3),根据摄影定理
要使其成为直角三角形
则有t+1/5/3t-1/3=5/3t-1/3/3-t
整合得9t²-3t-26=0
得出t1=1+√105/6
t2=1-√105/6(舍去)
P3(1+√105/6,1-5√105/18)
④设P4(k,-5/3k+1/3)
同③理可得1+k/-5/3k+1/3=-5/3k+1/3/3-k
整合得-34k²+28k+26=0
得k1=14+√417/34(舍去)
k2=14-√417/34
得出P4坐标
综合上述
P1(-1,2)
P2(3,-14/3)
P3(1+√105/6,1-5√105/18)
P4(14-√417/34,-26-5√417/102)
(3)根据(2)问的③④情况,得
P横>1+√105/6
或P横<14-√417/34
计算量很大,我不知道算对没有,不过方法是对的,不懂再问
(初三同学答)
根据距离公式:AB=√△/ⅠaⅠ
可知√a²-ac/a²=4
得c=-3a
把D点坐标带入,得出抛物线y=x²-2x-3
直线为y=-5/3x+1/3
(2)①因为CA的横坐标相同,所以AC⊥x轴
所以P1与C轴重合
P1(-1,2)
②同理,令BP2⊥x轴
P2(3,-14/3)
③设P3(t,-5/3t+1/3),根据摄影定理
要使其成为直角三角形
则有t+1/5/3t-1/3=5/3t-1/3/3-t
整合得9t²-3t-26=0
得出t1=1+√105/6
t2=1-√105/6(舍去)
P3(1+√105/6,1-5√105/18)
④设P4(k,-5/3k+1/3)
同③理可得1+k/-5/3k+1/3=-5/3k+1/3/3-k
整合得-34k²+28k+26=0
得k1=14+√417/34(舍去)
k2=14-√417/34
得出P4坐标
综合上述
P1(-1,2)
P2(3,-14/3)
P3(1+√105/6,1-5√105/18)
P4(14-√417/34,-26-5√417/102)
(3)根据(2)问的③④情况,得
P横>1+√105/6
或P横<14-√417/34
计算量很大,我不知道算对没有,不过方法是对的,不懂再问
(初三同学答)
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且过点C(-1,2)的直线交于点D(2,-3
已知:抛物线y=ax~2+bx+c的对称轴是直线x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且与过点C(1,-2)的直线交于点D
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32,则抛物线的
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
已知:抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点A和点C,且抛物线的对称轴为直线
已知抛物线Y=AX^2+BX+C经过点(-2,-1),对称轴=-2,在X轴上截得的线段长为2,求其解析式
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
如图,抛物线y=ax²+bx+4的对称轴是直线x=3/2,与x轴交于C,并且点A的坐标为(-1,0)
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3),
抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,-1),对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为2,求其解析式