已知：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:26:25

已知：抛物线y=ax²+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2．

（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标；
（2）试确定抛物线的解析式．

（1）∵直线方程是y=x+3，
∴当y=0时，x=-3，
∴A（-3，0）．
又∵抛物线y=ax²+bx+c与直线y=x+3交与点，且抛物线的对称轴为直线x=-2，
∴B（-1，0）．
综上所述，抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标分别是：A（-3，0）、B（-1，0）；
（2）由（1）知，A（-3，0）、B（-1，0）．
∵直线方程是y=x+3，
∴当x=0时，y=3，
∴C（0，3）．
依题意得

9a−3b+c＝0
a−b+c＝0
c＝3．
解得

a＝1
b＝4
c＝3．
故该抛物线的解析式是：y=x²+4x+3．
再问：没错是x=-2

已知：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M,此题设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过点A,B,且经过X轴上的另一点C