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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:39:32
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.
(1)△ACD与△BCE是否相似?为什么?
(2)AD与BC平行吗?为什么?
我们这课学的概念是(如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似)
(1)相似.因为ABC是等腰直角三角形,所以BC比AC等于根号二,同理CDE中EC比DC等于根号二,所以BC比AC等于EC比DC.所以相似
(2)因为ACD与BCE相似,所以∠B等于∠DAC等于45度,所以∠DAC=∠ACB,即AD平行于BC