已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:33:38

已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x²-（m-1）x+m+4=0的两根，

（1）求a和b的值；
（2）△A′B′C′与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动．
ⅰ）设x秒后△A′B′C′与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
ⅱ）几秒后重叠部分的面积等于

（1）∵三角形ABC是直角三角形，且AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x²-（m-1）x+m+4=0的两根，
∴

△＝(m−1)2−4(m+4)＞0
a+b＝m+1＞0
ab＝m+4＞0
a2+b2＝25
∴（a+b）²-2ab=25
即：（m-1）²-2（m+4）=25
因式分解得（m-8）（m+4）=0
解得：m=8或m=-4（舍去）
∴m=8
∴方程为x²-7x+12=0
解得：x=3或x=4
∴a=4，b=3
（2）ⅰ）∵△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动，
∴x秒后BB′=x
则B′C′=4-x，
∵C′M∥AC
∴△BC′M∽△BCA
∴
BC′
BC=
MC′
AC
∴MC′=
3
4（4-x）
∴S_△BCM=y=
1
2（4-x）×
3
4（4-x）=
3
8x2−3x+6（0≤x≤4）
ⅱ）当y=
3
8时，
3
8x2−3x+6=
3
8
解得：x=3或x=5（不合题意）
∴3秒后重叠部分的面积等于
3
8平方厘米．

已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m 已知,如图在Rt△ABC中,斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x^2-(m-1)x+m 如图已知点C和点D是线段AB上的两点且AB=a厘米 CD=b厘米 [a＞b] 点M是AC的中点已知rt△ABC中,斜边BC=m记AB=a AC=b(1)若|a|=|b|求向量a+2b夹角的余弦值如图,在RT三角形ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,BC=a,AC=b（b＞a）,若tan∠DCE=1/ 在RT三角形ABC中,角A是90度,AB=3,AC=4,以斜边BC上距离B点3厘米处的P点为旋转中心,把这个三角形按逆时在RT△ABC中,∠C=90°,斜边AB=根号5,两直角边a,b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两根, 如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点,且∠B=∠C 如图,已知点c和点d是线段ab上的两点,且ab=a厘米,cd=b厘米,点m是线段ac的中点,点n是bd的中点,求线段mn 1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B 已知A,B,C,三点在一条直线上,且线段AB=15厘米,BC=10厘米,则线段AC=?厘米在Rt三角形abc中,角C等于90°,两条直角边a与b的长是方程x平方-(m+1）x+m=0的两个根,斜边=根号5,求m