作业帮求一道几何数学题的解题过程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:15:54
求一道几何数学题的解题过程.
AB=BC=6√2 CD=2√6 DE=4,三角形ABC面积为18√3.求AE长度.这个能看出来ABC是正三角形,角ADC是120度.角AED是150度,但我不知道怎么算(我蒙的)
题目是要求写成 设AE为x,可列：x（平方）+（）√（）x-（）=0 解得：AE=（）【√（）-√（）】
请务必按照这个格式来解.
给了30金不知够不够.
AB=BC=6√2 CD=2√6 DE=4,三角形ABC面积为18√3.求AE长度.这个能看出来ABC是正三角形,角ADC是120度.角AED是150度,但我不知道怎么算(我蒙的)题目是要求写成 设AE为x,可列：x（平方）+（）√（）x-（）=0 解得：AE=（）【√（）-√（）】
请务必按照这个格式来解.
给了30金不知够不够.
首先你是对的三角形ABC是正三角形.我写的可能繁琐点,你慢慢看哈
∵S=18根号3
三角形ABC面积是1/2×AB×AC×sin∠B=1/2×6根号2×6根号2×sin∠B=36sin∠B=18根号3
得sin∠B=根号3/2,即∠B=60°,∴三角形ABC是正三角形
∵圆O是三角形ABC的外接圆,而三角形ABC是正三角形
∴OB是角平分线,把∠B分为2个30°的角
连接BD
∵CD=2根号6,BC=6根号2=2根号6×根号3,
即∠DBC=30°,O在BD上
BD是圆O的直径
接下来的做法我做不到你要求的那种啊.我这个解法你看下“：
连接AO,EO
∵∠AOB是120°,∠BOC是120°,∠COD是60°,∴∠AOD是60°
在三角形EOD中,已知EO=OD=CD=2根号6,ED=4
可以根据余弦定理求出cos∠EOD
ED^2=EO^2+OD^2-2EO×OD×cos∠EOD
整理得cos∠EOD=2/3,sin∠EOD=根号5/3
那么cos∠AOE=cos（60°-∠EOD）=cos60°cos∠EOD+sin60°sin∠EOD=（2+根号15）/6
设AE=x
那么x^2=AO^2+OE^2-2AO×OE×cos∠AOE=24+24-2×24×（2+根号15）/6=32-8根号15
x=根号下（32-8根号15）
.这个答案有点别扭,可能跟我心算有关系.你看看我这个做法你能接受不
∵S=18根号3
三角形ABC面积是1/2×AB×AC×sin∠B=1/2×6根号2×6根号2×sin∠B=36sin∠B=18根号3
得sin∠B=根号3/2,即∠B=60°,∴三角形ABC是正三角形
∵圆O是三角形ABC的外接圆,而三角形ABC是正三角形
∴OB是角平分线,把∠B分为2个30°的角
连接BD
∵CD=2根号6,BC=6根号2=2根号6×根号3,
即∠DBC=30°,O在BD上
BD是圆O的直径
接下来的做法我做不到你要求的那种啊.我这个解法你看下“：
连接AO,EO
∵∠AOB是120°,∠BOC是120°,∠COD是60°,∴∠AOD是60°
在三角形EOD中,已知EO=OD=CD=2根号6,ED=4
可以根据余弦定理求出cos∠EOD
ED^2=EO^2+OD^2-2EO×OD×cos∠EOD
整理得cos∠EOD=2/3,sin∠EOD=根号5/3
那么cos∠AOE=cos（60°-∠EOD）=cos60°cos∠EOD+sin60°sin∠EOD=（2+根号15）/6
设AE=x
那么x^2=AO^2+OE^2-2AO×OE×cos∠AOE=24+24-2×24×（2+根号15）/6=32-8根号15
x=根号下（32-8根号15）
.这个答案有点别扭,可能跟我心算有关系.你看看我这个做法你能接受不