证明题,知识用全等三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:17:00

证明题,知识用全等三角形
三角形abc中,角a=2角b,cd是角acb的平分线,求证bc=ac+ad,

证明：
延长CA到点E,使AE=AD,连接DE
则∠ADE=∠E
∴∠CAB=∠E+∠ADE=2∠E
∵∠CAB=2∠B
∴∠E=∠B
∵∠ECD=∠BCD,CD=CD
∴△ECD≌△BCD
∴BC=CE=AC+AE=AC+AD

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