设数列an的前n项和为Sn,a1=1,a2=6,a3=11,且（5n-8)S(n+1)-(5n+2）Sn=An+B,n=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:51:10

设数列an的前n项和为Sn,a1=1,a2=6,a3=11,且（5n-8)S(n+1)-(5n+2）Sn=An+B,n=1,2,3...,A,B为常数.
（1）求A,B的值（2）证明an为等差数列

s1=a1=1
s2=a1+a2=7
s3=a1+a2+a3=1+6+11=18
（5n-8)S(n+1)-(5n+2）Sn=An+B
（5*1-8)*7-(5*1+2)*1=A+B
（5*2-8)*18-(5*2+2）*7=2A+B
A=-20 B=-8
（5n-8)S(n+1)-(5n+2）Sn=-20n-8
（5n-8)S(n+1)-(5n-8）Sn-10Sn=-20n-8
（5n-8)a(n+1)-10Sn=-20n-8
（5(n-1)-8)an-10Sn-1=-20(n-1)-8
（5n-8)a(n+1)-（5n+3)an=20
（5(n-1)-8)an-（5(n-1)+3)an-1=20
（5n-8)a(n+1)-（10n-16)an+（5n-8)a(n-1)=0
相减同除（5n-8)得 an+1-an=an-an-1
再问：（5(n-1)-8)an-10Sn-1=-20(n-1)-8怎么到（5n-8)a(n+1)-（5n+3)an=20
再答：（5n-8)a(n+1)-10Sn=-20n-8 （5(n-1)-8)an-10Sn-1=-20(n-1)-8 两式相减右边=-20n-8+20n-20+8=-20 （5n-8)a(n+1)-（5n+3)an=-20 （5(n-1)-8)an-（5(n-1)+3)an-1=-20 两式相减（5n-8)a(n+1)-（10n-16)an+（5n-8)a(n-1)=0 相减同除（5n-8)得 an+1-an=an-an-1

设数列an的前n项和为Sn,a1=1,a2=6,a3=11,且（5n-8)S(n+1)-(5n+2）Sn=An+B,n= 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n 设数列An的前n项和为Sn,已知A1=1.A2=6,A3=11,且（5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=-20n- 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且（5n-8）S（n+1）—（5n+2）Sn=Pn+ 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=An+b 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1=1 a2=6 a3=11 且（5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn =A*n+ 设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 设{an}的前n项和为S,已知a1=1,a2=6,a3=11,(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=a*n+b,n=1 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列