一道关于圆锥曲线的题已知A,B分别是椭圆 x的平方/a的平方 +y的平方/b的平方 =1 的左右两个焦点,O为坐标原点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:50:07

一道关于圆锥曲线的题
已知A,B分别是椭圆 x的平方/a的平方 +y的平方/b的平方 =1 的左右两个焦点,O为坐标原点,点P（-1,二分之根号二）在椭圆上,线段PB与y轴的焦点m为线段PB的中点.
（1）求椭圆的标准方程
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点,对于三角形ABC,求sinA+sinB/sinC 的值

设A(-C,0),B(C,0),M(0,m)
由于M是PB中点,所以2*0=c-1(中点公式),c=1
A(-1,0),B(1,0)这样可以求出PB方程y=负四分之根号2x+四分之根号二
所以M(0,四分之根号二)
所以a^2-b^2=1,由于P(-1,二分之根号二)
代入得(1/(b^2+1))+(1/2b^2)=1
通分,解得b^2=1,a^2=2
所以方程是（见图片）
（2）(sinA+sinB)/sinC =(sinA/sinC)+(sinB/sinC)=BC/AB+AC/AB
=(BC+AC)/AB有椭圆的性质,BC+AC=2a=2根号2
所以答案是根号2

一道关于圆锥曲线的题已知A,B分别是椭圆 x的平方/a的平方 +y的平方/b的平方 =1 的左右两个焦点,O为坐标原点, 椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 如图：F1,F2分别为椭圆C：a平方分之X平方加b平方分之o平方等于1,的左右两个焦点,A.B分别为椭圆的左顶点已知椭圆C:X平方/a2平方+Y平方/b平方=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心e=1/2,直线Y=X+2 高中数学竞赛圆锥曲线的题已知椭圆（x的平方|a的平方）+（y的平方|b 已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 过五分之X的平方加四分之y的平方等于1的右焦点作斜率为2的直线与椭圆交A.B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形 A,B是等周双曲线x平方-y平方=1的左右两个顶点,F1是右焦点椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0 ）,F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使/