求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:37:19

求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性
为什么sin1/n是递减的啊?

y=sinx (0,π)是递增函数；
y=1/x (0,1)是递减函数；
故sin1/n是递减的.
然后,根据莱布尼茨定理交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )收敛.

求交错级数(-1)^n-1 * sin 1/n 的收敛性求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性级数sin(n+1/n)π的收敛性求级数1/(1+1/n)^n的收敛性级数收敛性之sin(1/n)>(2/π)×(1/n) 讨论级数sin(nπ/4)/n^2 n从1趋向于无穷大的绝对收敛性与条件收敛性级数n+1分之1的收敛性 1除以n阶乘的级数收敛性证明1/n^2级数的收敛性求判断无穷级数收敛性（绝对或条件收敛）∑ (-1^n) * sin(2/n) 级数(n+1)/n^2收敛性 (-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和