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函数f(x)的定义域为(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有:(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,则f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:12:59
函数f(x)的定义域为(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有:(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,则f(x)在(a,b)上是______(填函数的单调性有关类型)
∵对f(x)的定义域内任意实数x1,x2均有,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;


x1−x2<0
f(x1)−f(x2)>0,或

x1−x2>0
f(x1)−f(x2)<0;
即当x1<x2时,有f(x1)>f(x2)0;
或x1>x2时,f(x1)<f(x2);
∴f(x)在(a,b)上是减函数.
故答案为:减函数.