若x>-1且(x^2+4x+9/x+1)大于等于a恒成立,求a范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:15:17

(x^2+4x+9）/（x+1)=[(x+1）^2+2（x+1）+6]/（x+1)=（x+1)+6/（x+1) +2
因为x>-1所以（x+1)>0
所以,（x+1)+6/（x+1) +2≥2√6+2恒成立………………这一步利用a^2+b^2≥2ab
所以a≤2√6+2
再问：原式应该等于[6/（x+1)]+(x+1)+2吧？
再答：对的。。。。和我写的一样
再问：利用的是基本不等式对吗
再答：嗯。。。
再问：嗯明白了多谢！

若x>-1且(x^2+4x+9/x+1)大于等于a恒成立,求a范围 y=|x+1|+|x+2|大于等于a,恒成立,求a是取值范围. 若不等式x^4+(a-1)x^2+1大于等于恒成立,求a的取值范围若对任意X大于0,X/（X^2+3X+1)小于等于A,恒成立,求A的取值范围已知y=（x的平方+2x+a）/x,当x大于等于1时,y大于0恒成立,求a的取值范围 |2x-a|+|x-1|大于等于5-x 对任意x恒成立 a的取值范围对任意的X不等式绝对值X-a+绝对值X+2大于等于4恒成立,求a的范围不等式|a-1|大于等于sinx对于x属于R恒成立,求a的范围已知当x属于（1,2》时,不等式loga(a/x)-x^2+2x大于等于0恒成立,求a的范围已知函数f（x）=-1/a + 2/x(x大于0)：若f（x）+2x大于等于0在（0,正无穷）上恒成立,求a的取值范围不等式（a+2）x平方+4x+3大于等于0恒成立,求a的取值范围 x的绝对值大于等于a（x+1）对任意实数恒成立,求a的范围.