空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积（答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:26:48

空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积（答案是1/4ab)

应该是指最大面积吧
设CG/BC=k
则BG/BC=1-k
所以HG/CD=BG/BC=1-k
所以HG=CD(1-k）=b(1-k)
同理GF=AB *k=ak
又因为EFGH 为平行四边形
所以EF平行于GH
所以EF平行于GH所在平面BCD
又因为EF属于平面ACD
所以EF平行于ACD与BCD的交线CD
所以GH平行于CD
同理：GF平行于AB
又AB垂直于CD
所以GH垂直于GF
所以平行四边形EFGH为矩形
所以面积为HG*GF=abk(1-k)

空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积（答四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值高二数学题平面问题空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形1：求证CD//平面EFGH2：求异面直线AB, 一道高中空间几何体如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.（1）.若AB=4,CD=6,求四边形E 如图,平行四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若AB=4,CD=6,则四边形EFGH周长的取值范围是_____ 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH 四面体abcd被一平面所截截面efgh是一个矩形求异面直线ab cd所成的角空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH 如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.（1）求证：CD//平面EFGH; （2）求异面直线四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证直线EF‖平面AB 空间四边形ABCD被一平面所截,E,F,G,H分别在AC,CB,BD,DA上,截面EFGH是矩形.求证:CD // 平