已知函数f(x)=-x³+ax²+bx在区间(-2,1)内,当x=-1是去极小值,x=2/3时取最大
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 21:50:24
已知函数f(x)=-x³+ax²+bx在区间(-2,1)内,当x=-1是去极小值,x=2/3时取最大值(1)求函数y=f(x)在x=-2时的对应点的切线方程
f'(x)=-3x^2+2ax+b,根据题意知,函数在x=-1和x=2/3的导数为0
注意:函数在区间内取得极值时,导数为0,本题中:3次函数没有导数不存在的点
故:-3-2a+b=0,即:2a-b=-3;又-3*(4/9)+2a(2/3)+b=0,即:4a/3+b=4/3
所以:a=-1/2,b=2.所以函数为:f(x)=-x^3-x^2/2+2x
当x=-2时,y=8-2-4=2.而f'(x)=-3x^2-x+2,故f'(-2)=-8
所以当x=-2时,过(-2,2)点的切线方程为:y-2=-8(x+2),即:8x+y+14=0
注意:函数在区间内取得极值时,导数为0,本题中:3次函数没有导数不存在的点
故:-3-2a+b=0,即:2a-b=-3;又-3*(4/9)+2a(2/3)+b=0,即:4a/3+b=4/3
所以:a=-1/2,b=2.所以函数为:f(x)=-x^3-x^2/2+2x
当x=-2时,y=8-2-4=2.而f'(x)=-3x^2-x+2,故f'(-2)=-8
所以当x=-2时,过(-2,2)点的切线方程为:y-2=-8(x+2),即:8x+y+14=0
已知函数f(x)=-x³+ax²+bx在区间(-2,1)内,当x=-1是去极小值,x=2/3时取最大
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx在区间(-2,1)内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,(
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx在区间(-2,1)内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,求
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是?
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1)
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx在区间(-2,1)内,当x=-1时取得极小值,当x=23时取得极大值.
已知函数f(x)=ax^3-bx^2+(2-b)x+1(a>0)在x=x1处取极大值,x=x2处去极小值,且0<x1<1
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-2/3
已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈(0,1)取得极大值且在x∈(1,2)取得极小值,设
已知函数f(x)=x^3-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19