作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,ab=ae,bc=ed,∠b=∠e,af⊥cd,垂足为f.求证:cf=df 可画辅助

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:44:45
已知,如图,ab=ae,bc=ed,∠b=∠e,af⊥cd,垂足为f.求证:cf=df 可画辅助
已知,如图,ab=ae,bc=ed,∠b=∠e,af⊥cd,垂足为f.
求证:cf=df
可画辅助线
证明:
连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC
因为在三角形ADE与三角形ABC中
AE=AB
∠B=∠E
BC=ED
所以三角形ADE与三角形ABC全等(SAS)
得出AC=AD
在三角形ACF与三角形ADF中
AC=AD
AF=AF
所以三角形ACF与三角形ADF全等(HL)
所以CF=DF