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在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.(1)求证BF=CE(2)当E、F相向运动

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:03:57
在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.(1)求证BF=CE(2)当E、F相向运动,形成图乙丙丁等图形时

上诉条件不变,BE和CE还相等吗?请证明你的结论

(1)∵AD∥BC,
∴∠ABC+∠BAF=180°,∠BCD+∠CDE=180°,
又∵∠ABC=∠ACB,
∴∠BAF=∠CDE,
∵AE=DF,
∴AE+AD=AD+DF,即AF=DE
又∵AB=DC,
∴△ABF≌△DCE,
∴BF=CE
(2)BF和CE仍相等,方法类似.