已知函数y=-x^2+2ax+a,当x∈[0,1]时,函数有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:25:47
已知函数y=-x^2+2ax+a,当x∈[0,1]时,函数有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的值.
首先最大值a^2+a 是怎么来的呢?你可以检验下 这个最大值刚好就是该2次函数的顶点.所以该函数的对称轴一定在[0,1]内 所以得出a的范围
题目给定了x∈[0,1] ,那么该2次函数的对称轴(x=a)可能在[0,1]的左边,[0,1]内,[0,1]右边
当在[0,1]的左边时,函数在在0处取最大值 =a 与已知矛盾.
同理在右边时也矛盾.
所以要满足题目要求必有对称轴x=a 在[0,1]内 即0≤a≤
再问: 最后是0≤a≤几啊
题目给定了x∈[0,1] ,那么该2次函数的对称轴(x=a)可能在[0,1]的左边,[0,1]内,[0,1]右边
当在[0,1]的左边时,函数在在0处取最大值 =a 与已知矛盾.
同理在右边时也矛盾.
所以要满足题目要求必有对称轴x=a 在[0,1]内 即0≤a≤
再问: 最后是0≤a≤几啊
已知函数y=-x^2+2ax+a,当x∈[0,1]时,函数有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的值.
已知函数y=-x2+2ax+a,当x∈【0,1】时,函数有最大值a2+a,最小值1/3,求a的值
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2 )已知函数y=x - ax + a/2 ,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
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(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值.
已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a大于0)在【1,3】有最大值5何最小值2,求a,b的值
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⒈当-3≤x≤3时,求关于x的函数y=-x^2-2ax+3的最大值和最小值.⒉已知函数y=-4x^2+4ax-4a-a^
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