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已知椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为60°,求△PF1F2的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:05:52
已知椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为60°,求△PF1F2的面积
a²=49 b²=24 c²=25
根据题意得 PF1+PF2=2a=14
COS60°=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1PF2)=1/2
解PF1²+PF2²-100=F1F2
又因为 PF1+PF2=2a=14
所以 解得 PF1PF2=32
所以 S三角形=1/2 PF1*PF2*SIN60°=8根号3