作业帮已知椭圆C:x^2/49+y^2/24=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0 求△PF1F2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:56:56
已知椭圆C:x^2/49+y^2/24=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0 求△PF1F2的面积
向量PF1*向量PF2=0 PF1⊥PF2
S=1/2*PF1*PF2
PF1+PF2=2a=14 (1)
PF1^2+PF2^2=4c^2=100 (2)
(1)平方-（2）得
2PF1*PF2=96
S=1/2*PF1*PF2=24 (=b^2)
再问： 为什么PF1^2+PF2^2=4c^2=100 呢？？
再答： a^2=49 b^2=24 c^2=a^2-b^2=25 4c^5=100
再问： 为什么PF1^2+PF2^2=4c^2呢
再答： PF1⊥PF2 三角形PF1F2为直角三角形 PF1，PF2是直角边 F1F2是斜边 勾股定理
S=1/2*PF1*PF2
PF1+PF2=2a=14 (1)
PF1^2+PF2^2=4c^2=100 (2)
(1)平方-（2）得
2PF1*PF2=96
S=1/2*PF1*PF2=24 (=b^2)
再问： 为什么PF1^2+PF2^2=4c^2=100 呢？？
再答： a^2=49 b^2=24 c^2=a^2-b^2=25 4c^5=100
再问： 为什么PF1^2+PF2^2=4c^2呢
再答： PF1⊥PF2 三角形PF1F2为直角三角形 PF1，PF2是直角边 F1F2是斜边 勾股定理
已知椭圆C:x^2/49+y^2/24=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0 求△PF1F2
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
已知F1、F2是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0.
已知椭圆x^2/20+y^=1,设它的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,当PF1垂直PF2时,求三角形PF1F2
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值.
椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2
已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1
已知椭圆x^2/(m^2+m)+y^2/m=1(m>0)的两个焦点为F1,F2,且椭圆上存在一点P,使PF1向量*PF2
知椭圆x^2/(m+1)+y^2/m=1(m>0)的左右焦点为F1,F2,且椭圆上存在一点P,使PF1向量*PF2向量=
已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的