等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:58:00

等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点F,
连接DE.求1AF\FD等于多少2求证CE垂直于AD3求证角ADC等于角BDE

连接BF
1,S(ABF)：S(AFC)=BD：DC=1：1 S(ABF)=S(AFC)
     S(AFC)：S(BFC)=AE：EB=2：1   S(AFC)=2S(BFC)   S(ABF)=2S(BFC)
    S(BFD)：S(BFC)=BD：BC=1：2    S(BFC)=2S(BDF)
S(ABF)=4S(BDF)    S(ABF)：S(BDF)=4：1=AF：DF
AF/FD=4
2,AD^2=AC^2+CD^2=4CD^2+CD^2=5CD^2
    AD=√5CD   AF:FD=4:1 FD:AD=1:4
   FD=√5CD/5   DF*DA=√5CD*√5CD/5=CD^2
   故CF⊥AD,即CE⊥AD.
3,∠AFC=∠ACD=90 ∠CAF=∠DAC △CAF∽△DAC
   ∠ACF=∠ADC 即∠ACF=∠ADC
BE/AE=1/2   BD/AC=BD/BC=1/2    BE/AE=BD/AC
BE/BD=AE/AC ∠EBD=∠EAC=45
△EBD∽△EAC ∠BDE=∠ACE
∠ADC=∠BDE

等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 等腰直角三角形在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE △ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点 D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用向量方法证明:AD⊥CE