如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小并求出这个
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:30:30
如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小并求出这个最小面积.
设BP=x,
∵∠BAP+∠BPA=90°,∠BPA+∠CPQ=90°,
∴∠BAP=∠CPQ,又∠B=∠C=90°,
∴△ABP∽△PCQ,
∴
AB
PC=
BP
CQ,
∴CQ=
BP•PC
AB=
x(4−x)
4=-
1
4x2+x,
∴DQ=
1
4x2-x+4
∴S△ADQ=
1
2AD•DQ=
1
2×4(
1
4x2-x+4)
=
1
2x2-2x+8,
∴当x=-
−2
2×
1
2=2时,S△ADQ=6.即当点P在BC中点时,△ADQ有最小值6.
∵∠BAP+∠BPA=90°,∠BPA+∠CPQ=90°,
∴∠BAP=∠CPQ,又∠B=∠C=90°,
∴△ABP∽△PCQ,
∴
AB
PC=
BP
CQ,
∴CQ=
BP•PC
AB=
x(4−x)
4=-
1
4x2+x,
∴DQ=
1
4x2-x+4
∴S△ADQ=
1
2AD•DQ=
1
2×4(
1
4x2-x+4)
=
1
2x2-2x+8,
∴当x=-
−2
2×
1
2=2时,S△ADQ=6.即当点P在BC中点时,△ADQ有最小值6.
如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小并求出这个
如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积
如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积
如图,已知正方形abcd的边长为4,P为BC上一动点,QP⊥AP叫DC于Q点.问:当点P在何位置三角形APQ的面积最小?
如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积为y,用含x的代数式
正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,△ADQ的面积为y.求y与x之间的函数关系
如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积
数学二次函数的图形题如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合),QP⊥AP交DC
如图,设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点,过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,延长QP交AC的延长线于点R.当点P
正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP垂直于AP交DC于Q,如果BP=x,SADQ为y,用含x的代数式表示y.