如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 04:11:10

如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.
（1）求抛物线的解析式.
（2）P是抛物线上一动点,过P作PM垂直于x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与三角形OAC相似?
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得三角形DCA面积最大,求出点D的坐标.
只问（2）（3）问,第一问的解析式我求出来是y=-1/2x^2+5/2x-2

这题我没做答案,我给你说下思路吧.
（2）求相似无非是那几种方法,这题明显是用角角相似,因为两个三角形都有一个已知条件,起码都是直角三角形.然后确定P点的位置,因为A为三角形的顶点且垂足为M,所以A与M不重合M点可能在OA上则点P在X轴上方,还有种可能就是M在A点右侧则点P在X轴下方.然后用角等则弦等.可以确定点P的坐标,2个P点坐标求出之后带入第一问所求的方程看是否成立,若成立则存在,反之不存在.
（3）这问求最大面积,明显是动点.三角形DCA,相同的底AC,高在变化,根据面积公式只要求出动点到直线AC距离最长的点所围成的面积为最大.设点D坐标（X,-1/2x^2+5/2x-2）利用点线距离公式D=｜AXo+BYo+C｜/√A^2+B^2,带入D点化简计算点到线的最大值的X值为多少（最后化简是一元二次方程开口向下,算顶点的X值）,带入抛物线方程计算该点的坐标即可.

如图,抛物线经过 A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点. 如图,求抛物线经过点A（4,0）B(1,0)C（0,-2）三点如图,抛物线经过A(4,0）,B(1,0）,C（0,2）三点如图,抛物线经过A（4,0）B（1,0）C（0,-2）三点如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求出抛物线的解析式；（2） P 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式.（2）如图,抛物线经过A（-3,0）B（0,4）C（4,0）三点（1）求抛物线的解析式（2）已知如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式. 如图,抛物线经过A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三点. （1）求出抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式