作业帮将完全相同的3个球随机地放入1，2，3号盒子中（每盒放球数不限），求：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:58:45
将完全相同的3个球随机地放入1，2，3号盒子中（每盒放球数不限），求：
（1）3个球放入同一个盒子的概率；
（2）3个盒子中都有球的概率；
（3）至少有一个盒子没球的概率；
（4）恰有一个盒子没有球的概率．
（1）3个球放入同一个盒子的概率；
（2）3个盒子中都有球的概率；
（3）至少有一个盒子没球的概率；
（4）恰有一个盒子没有球的概率．
由分步乘法原理可知，将完全相同的3个球随机地放入1，2，3号盒子中，共有33=27种放法，每种放法是等可能的．
（1）记“3个球放入同一个盒子的概率”为事件A．
3个球放入同一个盒子的放法有3种：3个球放入1号盒子，或2号盒子，或3号盒子．
故P(A)＝
3
27＝
1
9．
（2）记“3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球”为事件B．
3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球，等价于每个盒子只放1个球，有
A33=6种方法．
故P(B)＝
6
27＝
2
9．
（3）记“3个球放入3个盒子，至少有一个盒子没球”为事件C．
因为事件C是事件B的对立事件，所以P(C)＝1−P(B)＝1−
2
9＝
7
9．
（Ⅳ）记“3个球放入3个盒子，恰有一个盒子没有球”为事件D．由题意可知，C=D+A．
因为事件D和A是互斥事件，所以P（C）=P（D）+P（A），P(D)＝P(C)−P(A)＝
7
9−
1
9＝
2
3．
（1）记“3个球放入同一个盒子的概率”为事件A．
3个球放入同一个盒子的放法有3种：3个球放入1号盒子，或2号盒子，或3号盒子．
故P(A)＝
3
27＝
1
9．
（2）记“3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球”为事件B．
3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球，等价于每个盒子只放1个球，有
A33=6种方法．
故P(B)＝
6
27＝
2
9．
（3）记“3个球放入3个盒子，至少有一个盒子没球”为事件C．
因为事件C是事件B的对立事件，所以P(C)＝1−P(B)＝1−
2
9＝
7
9．
（Ⅳ）记“3个球放入3个盒子，恰有一个盒子没有球”为事件D．由题意可知，C=D+A．
因为事件D和A是互斥事件，所以P（C）=P（D）+P（A），P(D)＝P(C)−P(A)＝
7
9−
1
9＝
2
3．
将完全相同的3个球随机地放入1，2，3号盒子中（每盒放球数不限），求：
将完全相同的3个球随机地放入1,2,3号盒子中（每盒放球数不限）
将3个小球随机地放入1,2,3,4号盒子中（每盒放球数不限）,求至少有一个求的盒子的最小号码是3的概率
将3个球随机的放入1.2.3.4号盒子中(每盒放球数不限),求至少有一个球的盒子的最小号码是3的概率?答案是7/64 思
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将甲乙两个球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中,每个盒子的放球数量不限,则在1,2号盒子中各有1球的概率?
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