如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:13:24

如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.
1.如图1,点E在AC的延长线上,点M与C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH
2.将图一中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2
求证：△FMH是等腰直角三角形.

1是2的特款（旋转角＝0º）.直接证明2
设CB＝a（向量）,BF＝a',CD＝b.DH＝b'
有a²＝a'²＝b²＝b'²,aa'＝bb'＝0.a'b＝ab'.ab＝-a'b'[向量数积.下面都是向量计算.]
注意CBMD是菱形.FM＝EB+BM＝-a'+b.HM＝HD+DM＝-b'+a
FM²＝a'²-2a'b+b²＝b'²-2b'a+a²＝HM² ∴|FM|＝|HM|
FM•HM＝a'b'+ba＝0 ∴FM⊥HM,得到：△FMH是等腰直角三角形.

如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M. 如图,已知点C和点D是线段AB上的点,且AB=10厘米,CD=4厘米,点M是线段AC的中点的中点,点N是线段BD的中点如图,已知点c和点d是线段ab上的两点,且ab=a厘米,cd=b厘米,点m是线段ac的中点,点n是bd的中点,求线段mn 如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点.1.若AB=18cm,求DE的长.2.若CE 如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中点. 求线段如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中点.求线如图,点M是线段AB中点,D是线段BM的中点,AC：CM=2:1,若CD=5cm,求AB的长已知,点C和点D是线段AB的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段AC的中点,点N是BD中点,求线段MN的长. 如图,以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2, 如图①,已知点B为线段AC延长线上一点,且点D,E分别是线段AB,BC的中点,AC=5cm. 如图7所示,点O是线段AC的中点,点B为AC上的任一点,点M为AB的中点,点N为BC的中点,试判断MN与OC的大小关系, 如图13,点O是线段AC的中点,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,请判断MN与OC的大小关系.