作业帮初三数学题 2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:47:54
初三数学题 2
(1)BC是⊙O的切线.
连OE、∵E是弧AD的中点,∴OE⊥AD(垂径定理推论),设垂足为G,
∴∠EFG+∠GFE=90°,∵OC=OE,∴∠OCE=∠OEC,∵BF=BC,∴∠BCF=BFC,
∵∠BFC=∠EFG,∴∠EFG=∠BCF,∴∠BCF+∠OCE=90°,即BC⊥AC,
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵∠OHE=∠OGA=90°,∠EOH=∠AOF,OE=OA,∴△OEH≅△OAF(AAS),
∴EH=AF=AD/2
(3)AC=2AO=4,BC/AB=3/5,∴BC=3,AB=5(勾股数你可用勾股定理求),
(BC^2)=BD×BA⇒(3^2)=5BD⇒BD=9/5,AD=5-9/5=16/5,
∴EH=AD/2=8/5,(EF^2)=AH×HC⇒64/25=AH(4-AH)⇒AH=4/5,HC=16/5,
∴CE=√((EH^2)+(HC^2))=8√(5)/5
连OE、∵E是弧AD的中点,∴OE⊥AD(垂径定理推论),设垂足为G,
∴∠EFG+∠GFE=90°,∵OC=OE,∴∠OCE=∠OEC,∵BF=BC,∴∠BCF=BFC,
∵∠BFC=∠EFG,∴∠EFG=∠BCF,∴∠BCF+∠OCE=90°,即BC⊥AC,
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵∠OHE=∠OGA=90°,∠EOH=∠AOF,OE=OA,∴△OEH≅△OAF(AAS),
∴EH=AF=AD/2
(3)AC=2AO=4,BC/AB=3/5,∴BC=3,AB=5(勾股数你可用勾股定理求),
(BC^2)=BD×BA⇒(3^2)=5BD⇒BD=9/5,AD=5-9/5=16/5,
∴EH=AD/2=8/5,(EF^2)=AH×HC⇒64/25=AH(4-AH)⇒AH=4/5,HC=16/5,
∴CE=√((EH^2)+(HC^2))=8√(5)/5