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高中数学求解,要过程用导数求抛物线y=x3上的点到l:x-y-2=0的最短距离 请帮忙解一下,谢谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 15:54:38
高中数学求解,要过程
用导数求抛物线y=x3上的点到l:x-y-2=0的最短距离 请帮忙解一下,谢谢
抛物线为y=x^2,(题中是3,打错了吧)
把直线x-y-2=0平移到与抛物线相切时,切线与直线x-y-2=0的距离为最短距离
设切点为(x0,x0^2),则切线的斜率为2x0=1,得x0=1/2
所以切点为(1/2,1/4),
所以最短距离为|1/2-1/4-2|/根号(1+1)=7根号2/8