(1)已知│a│=4 │b│=3 (2a-3b)*(2a+b)=61求a与b的夹角 (2)设向量oa=(2,5),向量o
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:38:37
(1)已知│a│=4 │b│=3 (2a-3b)*(2a+b)=61求a与b的夹角 (2)设向量oa=(2,5),向量ob=(3,1)
向量oc=(6,3)在向量oc上是否有一点m,使向量ma⊥向量mb?若存在,求出点m的坐标
向量oc=(6,3)在向量oc上是否有一点m,使向量ma⊥向量mb?若存在,求出点m的坐标
1.∵a²=4²,b²=3²
∴(2a-3b)(2a+b)=4a²-3b²-4ab=4*4²-3*3²-4ab=37-4ab=61
∴4ab=-24===>ab=-6
∴cos=ab/(|a||b|)=-6/(4*3)=-1/2
∴a与b夹角=180º-60º=120º
2.第二小问?
因为M在向量OC上,可设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数
向量MA=OA-OM=(2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=(3-6k,1-3k)
因向量MA⊥向量MB,所以MA*MB=0
即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0
整理得45k^2-48k+11=0
解得k=11/15或1/3
所以存在点M(22/5,11/5)或M(2,1)使向量MA⊥向量MB
∴(2a-3b)(2a+b)=4a²-3b²-4ab=4*4²-3*3²-4ab=37-4ab=61
∴4ab=-24===>ab=-6
∴cos=ab/(|a||b|)=-6/(4*3)=-1/2
∴a与b夹角=180º-60º=120º
2.第二小问?
因为M在向量OC上,可设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数
向量MA=OA-OM=(2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=(3-6k,1-3k)
因向量MA⊥向量MB,所以MA*MB=0
即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0
整理得45k^2-48k+11=0
解得k=11/15或1/3
所以存在点M(22/5,11/5)或M(2,1)使向量MA⊥向量MB
(1)已知│a│=4 │b│=3 (2a-3b)*(2a+b)=61求a与b的夹角 (2)设向量oa=(2,5),向量o
设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值(3a-2b)=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
已知向量a=(1,2).b=(-3,4) 求向量a+b与向量a-b的夹角
已知向量a=6,向量b=4,向量(a+b)=2根号19,求向量a与向量b的夹角
已知向量|a|=3,向量|b|=4,且a与b的夹角θ=120°,求(向量a+2向量b)*(向量a-向量b)
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则(向量│a+2b│)的值
已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为120°.求:(1)(2a-b)*(a+3b) (2)a-b的
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值
已知 向量a = (m,2),向量b=(1,2)且向量a与向量b的夹角为45°,求:3向量a + 向量b的值.
(向量)已知|a|=根号2,|b|=3,向量a与向量b的夹角为45°,当向量a+入b与向量入a+b的夹角是锐角时.
已知向量a=(1,0)b=(1,1),则:求与2a+b同向的单位向量的坐标;求向量b-3a与向量a夹角的余弦值
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求(2a-b)*(a+b)