已知角α的顶点在原点,终边经过点P(-3,√3)（1）求sinα-tanα的值（2若函数f（x）=cos（x-α）cos

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:49:09

已知角α的顶点在原点,终边经过点P(-3,√3)（1）求sinα-tanα的值（2若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα,求函数y=√3f（π/2-2x）-2f²（x）在区间[0,2π/3]上的取值范围

1)
∵r=√[(-3)²+√3²]=2√3 sinα=y/r tanα=y/x
∴sinα-tanα=√3/(2√3)-√3/(-3)=1/2+√3/3.
2)
∵f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα
=cos(x-α+α)
=cosx
∴f(π/2-2x)=cos(π/2-2x)=sin(2x)
∴ y=√3f(π/2-2x)-2f²(x)
=√3sin(2x)-2cos²x
=√3sin2x-(1+cos2x)
=√3sin2x-cos2x-1
=2(sin2x·√3/2-cos2x·1/2)-1
=2sin(2x-π/6)-1
∵0≤x≤2π/3
∴0≦2x≤4π/3
∴-π/6≤2x-π/6≤7π/6
根据正弦函数的图像特点知：
sin(-π/6)≤sin(2x-π/6)≤sinπ/2
∴-1/2≤sin(2x-π/6)≤1
∴-1≤2sin(2x-π/6)≤2
∴-2≤2sin(2x-π/6)-1≤1
∴y∈[-2,1]

已知角α的顶点在原点,终边经过点P(-3,√3)（1）求sinα-tanα的值（2若函数f（x）=cos（x-α）cos 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sinα与cos（π+α）的值．已知角α终边经过点P（x,-√2）（x≠0),且cosα=√3/6x,求sinα+1/tanα的值设函数f(α)＝sinα+3cosα，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且已知角α的终边经过点P（X,-根号2）（X≠0）,且cosα=根号3/6X,求sinα+1/tanα的值已知角α终边经过点P（x,-√2）（x≠0）,且cosα=（√3/6）x,求sinα,tanα的值已知角α终边经过点P（x,-√2）（x=0）,且cosα=√3/6x,求sinα、tanα的值. 已知角α终边经过点P(x,-√2)(x≠0)且cosα=√3x\6,求tanα-sinα值已知角α的终边经过P(x,-√2)(x≠0),且cosα=√3/6,求sinα,tanα的值已知角α的顶点在原点,始边为x轴的非负半轴,终边在直线y=2x上,求sinα*cosα+tanα-1/tanα的值角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P（-3,-4）,则sin a的值为?cos a的值?tan a值? 已知角a的终边经过点P（x,-根号3）（x>0),且cos a=x/2,求sin a,cos a,tan a 的值