在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:04:15

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形ABC内切圆的面积

由(b+c)/2c=9/10和c=5====>b=4
cos²(A/2)=(1+cosA)/2=9/10===>cosA=4/5
又cosA=4/5=(b²+c²-a²)/2bc===>a=3,===>c²=a²+b²
∴三角形是直角三角形,设内接圆半径为r
则r(a+b+c)/2=ab/2====>r=3*4/(2+4+5)=1
∴△ABC面积是π

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2. 三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,