解道函数题.已知f(x)=e^X-e^(-x),若任意x》0,都有f(x)》ax,求a的范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:11:25

解道函数题.已知f(x)=e^X-e^(-x),若任意x》0,都有f(x)》ax,求a的范围
答案是a《2,要求用a《f(x)/x 做,

【楼上回答者90yuanpeng的解答是错误的】
首先,x→+∞时 ,f(x)/x 根本不是以2为极限,而是无穷大.而当 x→0 时,才有f(x)/x →2 .
其次,即便当 x→0 时有f(x)/x →2 ,也无法推出 2 是函数 f(x)/x 的下确界.因为极限过程“并不保证”对于“每一个”大于0的x ,都有 f(x)/x >2 .举一个例子,考察一个定义在区间 [-1,1] 上的函数: x^2 ,当x→1/2时,x^2→1/4,但是,区间 [-1,1] 上的每一个点并不都有 x^2>1/4 .极限与大小关系根本就没有什么必然的联系!
【正确的解法如下】
由题目意思可以知道,x是正数,所以
f(x)>ax => a0 ,恒成立：x^2/3!+x^4/5!+x^6/7!+···>0 .也就是说对于任意的 x>0 ,y>2 恒成立.
再由题目已知条件,即对于任意的 x>0 ,满足a

解道函数题.已知f(x)=e^X-e^(-x),若任意x》0,都有f(x)》ax,求a的范围已知函数f(x)=e^x+ax-1.若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值范围大神们帮帮忙已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx.(2),若对于任意实属x≥0,f(x)>0恒成立,求a的取值范围已知函数f（x)=x2+ax+B,若对任意实数x都有f(X)大于等于2X+A,求B的取值范围已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f (x)=e^xsinx,对任意的x∈[0,π/2],都有f(x)>=kx成立,求k的取值范围设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围如题已知函数f(x)=e^x+ax若对于任意x∈R,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值若F(x)大于等于0对任意x属于r成立求a的值