设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:11:57

将f(x)求导得到f'(x)=e^x-1-2ax
所以当a0是恒成立的所以f(x)是一个增函数那么f(x)最小值是f(0),f(0)>=0即可,显然f(0)=0,所以a0时你可以先画e^x-1=2ax,先把左边和右边分开画成2个图像,记为y1=e^x-1,y2=2ax,
这里我不会弄图像,你自己画下.我解释详细点哈
其中看y2的斜率,由于y1图像总是在y2的上面那么显然f'(x)>=0恒成立,这个无疑问吧,那么由于y1在x=0时导数为1,所以呢,2a1,那么y1,y2有2个交点.一个是0,另外一个是求不出来的,（呵呵,你们老师也是求不出来的,）不过没关系的
你看着图像,现在有两个交点了,一个是0设另外一个是x1,那么在【0,x1]上y2高于y1,所以f'(x）小于0,函数单调递减,然后你在看f(0)=0是恒成立的,所以这就说明在【0,x1]上f(x)

设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围设函数fx=e的x次方-1-x-ax 若当x≥0,f(x)≥0,求a 的取值范围设函数f（x）=x（e的x次幂—1）—ax²若当x≥0时,f（x）≥0,求a的取值范围设函数f(x)=xe∧x,g(x)=ax∧2+x.若当x≥0时恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围设函数f(x)=e^x/x^2+ax+a,其中a 为实数 (1),若f(x)的定义域为R,求a的取值范围（2）,当f( 已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围. 已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.